一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形外的概率是        .

過點P(2,0)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是             .

橢圓的焦點為,過F₂垂直于x軸的直線交橢圓于一點P，那么|PF₁|的值是      .

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在約束條件下取得的最大值是________ .

直線y=ex+b(e為自然對數(shù)的底數(shù))與兩個函數(shù)的圖象至多有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是__________.

（12分）已知函數(shù)f(x)=(其中A>0,)的圖象如圖所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若tana=2,求的值。

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點，為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）證明：直線．

（14分）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)

（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

（14分）已知數(shù)列的前n項和為，，,等差數(shù)列中 ，且，又、、成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和T_n.

（14分）已知函數(shù)f(x)=在x=-2處有極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍.