在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，則此數(shù)小于1的概率是　　　　

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點(diǎn)P。若，則橢圓的離心率為　　　　　

P是雙曲線上任一點(diǎn)，是它的左、右焦點(diǎn)，且則＝　　

(本小題滿分10分)

甲盒中有紅皮、黑皮、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃皮、黑皮、白皮筆記本各2本，（除顏色外其它完全相同）從兩盒中各取一本，求取出的兩本是不同顏色的概率。

（本小題滿分12分）

求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（本小題滿分12分）

已知某種產(chǎn)品共有6個(gè)，其中有2個(gè)不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2個(gè)，

(1) 抽取產(chǎn)品中只有一個(gè)合格產(chǎn)品的概率是多少？

(2) 檢測出不合格產(chǎn)品的概率是多少？

（本小題滿分12分）

已知拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，

（1）求及的值。

（2）過焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，求直線的方程。

（本小題滿分12分）

為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)。

（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)。

（2）若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生，試估計(jì)該校新生的近視率的大

小。

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到的距離為。

（1）求的值；

（2）橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由

設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在(      )

A、第一象限         B、第二象限      C、第三象限      D、第四象限