（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量，，且。不考慮其他因素，設在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強度。

（1）求與的關(guān)系式；

（2）設，為了保證對任意，都有，則捕撈強度的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分12分）已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點的縱坐標；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點，設切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。

22．選修4－1：幾何證明選講。

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線過點且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。

選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

（I）試求的值域；

（II）設，若對，恒有成立，試求實數(shù)a的取值范圍。

過空間一點與已知平面垂直的直線有(　　)

A.0條　　　　　B.1條        C.0條或1條      D.無數(shù)條

若兩條直線與同一個平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是(　　)

A.  平行        B. 異面      C.相交       D.平行、異面或相交

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：

①若a∥M，b∥M，則a∥b；

②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；

③若a∥b，b∥M，則a∥M；

④若a⊥M，a∥N，則M⊥N.其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A．0             B．1         C．2             D．3

的展開式中的常數(shù)項為                                     (　　)

A．－132 0         B．1 320         C．－220           D．220