右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所

在的區(qū)間是（    ）

A．        B．     C．     D．

若橢圓：（）和橢圓：   

（）的焦點相同且.給出如下四個結(jié)論：

①橢圓和橢圓一定沒有公共點；           ②；

③ ；                      ④.

其中，所有正確結(jié)論的序號是（    ）

A．②③④        B. ①③④             C．①②④         D. ①②③

三次函數(shù)在[1，2]內(nèi)恒為正值的充要條件為（    ）

A．                       B．              C．        D．

設(shè)，為不同的兩點，直線，，

以下命題中正確的序號為（    ）．

不論為何值，點N都不在直線上；

若，則過M，N的直線與直線平行；

若，則直線經(jīng)過MN的中點；

若，則點M、N在直線的同側(cè)且直線與線段MN的延長線相交．

A．(1)(2)(3)      B.(2)(3)(4)    C.(1)(3)(4)     D.(1)(2)(3)(4)

滿足復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點的軌跡是                  

（注意僅回答軌跡類型不給分）

設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機模擬

方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)

和，由此得到個點。再數(shù)出其中滿足

的點數(shù)，那么由隨機模擬方法計算積分的近似值為__                          

一個頂點在下，底面在上的圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以

的速度向該容器注水，則水深10時水面上升的速度為         

五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；

②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．

已知甲同學(xué)第一個報數(shù)，當(dāng)五位同學(xué)依序循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為________．

(本小題滿分12分)（1）對于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題：

設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若    +，

則         是上的減函數(shù)。

注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。

（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖像記為，若對于任意非零實數(shù)，曲線與其在點處的切線交于另一點，曲線與其在點處的切線交于另一點，線段，與曲線所圍成封閉圖形的面積分別記為，求證：為定值；