（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

（本小題12分）

如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

（本小題12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于．兩點(diǎn)。

   （1）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么”是真命題。

   （2）寫出（1）中命題的逆命題（直線與拋物線相交于．兩點(diǎn)為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例說明

（本小題滿分14分）

如圖，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M．N分別在x軸．y 軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P隨線段MN的運(yùn)動(dòng)而變化.

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對(duì)角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

若是虛數(shù)單位，則乘積的值是       

A.  B.           C.    D.

有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是

函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函

數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中                           

A．大前提錯(cuò)誤    B．小前提錯(cuò)誤  C．推理形式錯(cuò)誤   D．結(jié)論正確

已知函數(shù)，且，則的值為    

A.           B.2            C.             D.

如果等于  

A．2             B．          C．1              D．3

設(shè)直線方程為，從1，2，3，4，5中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為的值，則所得不同直線的條數(shù)為 

A.20             B.19           C.18              D.16

，的大小關(guān)系是

A．    B．   C．       D．