科目： 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知如下等式：
，
，
，
當(dāng)
時(shí)，試猜想
的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為
（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)
及邊際利潤(rùn)函數(shù)
；（提示：利潤(rùn)＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本小題12分）已知函數(shù)
。
（1）判斷
在定義域上的單調(diào)性；
（2）若在
上的最小值為2，求
的值。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題14分）
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
，求曲線
在
處切線的斜率；
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，若對(duì)任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。
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科目： 來(lái)源：2013屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，則
；
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科目： 來(lái)源：2013屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知
為
的內(nèi)角，且成等差數(shù)列，則角
；
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科目： 來(lái)源：2013屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知
是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則
；
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科目： 來(lái)源：2013屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
在等差數(shù)列
中，若
，則
；
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科目： 來(lái)源：2013屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
若不等式
的解集是
，則
；
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