（本小題滿分16分）

已知函數的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直．

(1) 求實數的值；                                                 (6分)

(2) 求在 （為自然對數的底數）上的最大值；               (5分)

(3) 對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？                   (5分)

.設集合A={－1，1，2}，B={a+1，a²+3}，A∩B={2}，則實數a的值為_________。

若角60°的終邊上有一點A（+4，a），則a=_________。

已知向量，滿足·=0，││=1，││=2，則│2－│=_________。

若函數f(x)=sin(ωx+)（ω>0）的最小正周期是，則ω=_________。

f(x)=e^x+ae^－x為奇函數，則a=_________。

cos(－50°)=k，則tan130°=_________（用k表示）

已知函數f(x)= ，若f[f(10)]=4a，則a=_________。

.若函數f(x)=x³－，零點x₀∈(n，n+1)（n∈z），則n=_________。

.為了得到函數y=sin(2x－)的圖象，只需把函數y= sin(2x+)的圖象向________平移_______個長度單位。