科目： 來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
已知
均為正數(shù)，證明：
并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的產(chǎn)值函數(shù)為
（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為
（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
。
（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)
及邊際利潤(rùn)函數(shù)
；（提示：利潤(rùn)＝產(chǎn)值－成本）
（Ⅱ）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
如圖，
＜
＜
＜…＜
）是曲線C：
上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)
在x軸的正半軸上，且⊿
是正三角形（
是坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）寫出
(2)求出點(diǎn)
的橫坐標(biāo)
關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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科目： 來(lái)源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
，求曲線
在
處切線的斜率；
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，若對(duì)任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。
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科目： 來(lái)源：2010-2011年江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題
已知數(shù)列
，
，
，
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
★ .
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科目： 來(lái)源：2010-2011年江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題
某地規(guī)定本地最低生活保障
元不低于800元，則這種不等關(guān)系寫成不等式為 ★
.
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中，已知
，
，則第
項(xiàng)
★ 
的解集為
★ .
中，已知
，
，則公比
★ .
，
，
，則
的最大值為 ★ .