(幾何證明選講選做題)如圖所示, 圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E， 連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=          .

(坐標系與參數(shù)方程選做題)極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+)=2，則極

點在直線l上的射影的極坐標是          .

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．(本小題滿分12分)[來源:學§科§網(wǎng)]

已知函數(shù)                                          的最大值是2，其圖象經(jīng)過點

．

(1)求的解析式；

(2)已知，且，

求的值．

．(本小題滿分13分)

某高校2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165)，第2組[165，170)，第3組[170，175)，第4組[175，180)，第5組[180，185)得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求第3、4、5組的頻率并估計這次考試成績的眾數(shù)

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

(3)在(2)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率？

18．(本小題滿分13分)

如圖，直二面角中，四邊形是邊長為

2的正方形，為CE上的點，且平面．

(1)求證：平面；

(2)求三棱錐E-ABC的體積．

 (本小題滿分14分)

矩形的兩條對角線相交于點M(2，0)，邊所在直線的方程為，點T(－1，1)在邊所在直線上．

(1)求邊所在直線的方程；

(2)求矩形外接圓的方程；

(3)若動圓過點N(－2,0)，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)                                       在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)和B(5，2)，記

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)，若3－恒成立，求的最小值

下表是某工廠10個車間2011年3月份產(chǎn)量的統(tǒng)計表，1到10車間的產(chǎn)量依次記為(如:表示6號車間的產(chǎn)量為980件)，圖2是統(tǒng)計下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程(圖2)輸出的結(jié)果是(    ).

    A． 5       B．6     C． 4      D． 7

已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（   ）