（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間

（本小題滿分12分）

已知的兩個頂點的坐標為，且的斜率之積等于，若頂點的軌跡是雙曲線（去掉兩個頂點），求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

觀察下列三個三角恒等式

（1）

（2）

（3）

的特點，由此歸納出一個一般的等式，使得上述三式為它的一個特例，并證明你的結論

（說明：本題依據(jù)你得到的等式的深刻性分層評分．）

（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點，底面，，

（1）求證：平面

（2）求二面角的余弦值

（本小題滿分14分）

廣州市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作，有關部門為了解市民對《廣州市創(chuàng)建全國文明城市小知識》的熟知程度，對下面兩個問題進行了調查：

問題一：《廣州市民“十不”行為規(guī)范》有哪“十不”？

問題二：廣州市“一約三則”的內容是什么？

調查結果顯示，年齡段的市民回答第一個問題的正確率為，年齡段的市民回答第二個問題正確率為.

為使活動得到市民更好的配合，調查單位采取如下激勵措施：正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物；正確回答問題二獎勵價值30元的禮物，有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項活動，小孩回答第一個問題，大人回答第二個問題，問這個家庭獲得禮物價值的數(shù)學期望是多少？

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

函數(shù)的定義域為

   A．     B．     C．      D． 

已知函數(shù)若 =

A．0                B．1                C．2                D．3

某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是

A．  B． C．  D．

一個單位有職工120人，其中業(yè)務人員60人，管理人員40人，后勤人員20人，為了了解職工健康情況，要從中抽取一個容量為24的樣本，如用分層抽樣，則管理人員應抽到的人數(shù)為  A．4      B．12       C．5       D．8