設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的值等于____________

如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

到OD，則PD的長(zhǎng)為           

極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)在直線上的射影

的極坐標(biāo)是           

(本小題滿分10分)求  在上的最大值和最小值。

(本小題滿分12分)  已知直線的極坐標(biāo)方程為圓M的參

數(shù)方程為（其中為參數(shù)）．

（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

(本小題滿分12分)如圖，已知  與圓相切于點(diǎn)，半徑  ， 

交于點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長(zhǎng)度．

(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，

甲先從道備選題中一次性抽取道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對(duì)其中

題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對(duì)其中的道題，乙答對(duì)每道題

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

(本小題滿分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班

位女同學(xué)，位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；

（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：；物理成績(jī)由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，

，，，）

(本小題滿分12分) 已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

A．        B．         C．          D．