若，則=    .

設(shè)，則1+除以9的余數(shù)為              .

拋擲兩枚質(zhì)量均勻的骰子各一次，向上的點(diǎn)數(shù)不相同時(shí)，其中有一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為3的概率是               .

如圖：用這3類不同的元件連接成系統(tǒng)，每個(gè)元件是否正常工作不受其他元件的影響，當(dāng)元件正常工作和元件中至少有

一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)就正常工作。如果元件

正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.9則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為            .

將編號(hào)為1、2、3、4的4個(gè)小球隨機(jī)投入到編號(hào)為1、2、3、4的4個(gè)盒中，要求每盒只投1球，記球與盒編號(hào)相同的個(gè)數(shù)為 則=             .

有3本不同的語文書和3本不同的數(shù)學(xué)書，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）

（1）6本排成一排；

（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書必須相鄰；

（3）6本排成一排，其中語文書互不相鄰.               

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

（1）求證：平面

（2）求證平面

若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，

（1）求的值；

（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開式中的一次項(xiàng).

甲、乙兩人各射擊3次，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布表及數(shù)學(xué)期望；

（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；   

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

如圖，在棱長為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)

（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P為B₁C₁的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；

（3）P為B₁C₁上一點(diǎn)，且，當(dāng) B₁D⊥面PMN時(shí)，求的值.