在某次競賽活動(dòng)中(競賽以筆試形式進(jìn)行)，文科班有2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，另有2名同學(xué)參加英語競賽；理科班有2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，另有3名同學(xué)參加英語競賽。后由于某種原因，參加數(shù)學(xué)和英語競賽的同學(xué)各有一名同學(xué)交換考試。

(1)求參加數(shù)學(xué)競賽恰有2名文科同學(xué)的概率。

(2)求參加數(shù)學(xué)競賽的文科同學(xué)數(shù)的分布列。

在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;

(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為個(gè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

一個(gè)口袋中有(且)個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，每次從袋中任意摸兩個(gè)球，記錄下顏色后，再放回袋中。

(1)當(dāng)時(shí)，設(shè)表示第一次摸出的兩個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求

(2)某人共三次摸出球，記三次摸球中恰有一次兩球顏色不同的概率為。當(dāng)為多少時(shí)，最大？

若全集，集合，則        ．

命題“”的否定是           ．

函數(shù)的圖象過定點(diǎn)            .

已知函數(shù)．若，則實(shí)數(shù)=_______．

若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

若方程的解為，則大于的最小整數(shù)是        .

已知函數(shù)，若，則        ．