科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知非零向量,
滿足|
+
|=|
-
|,則
的取值范圍是( )
A B
C
D
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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813524492184239/SYS201205181353107500604923_ST.files/image002.png">,當(dāng)
時(shí),
,且對(duì)任意的
,等式
成立.若數(shù)列
滿足
,且
,則
的值為 ( )
A 4021 B 4020 C 4018 D 4019
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 。
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(右圖)已知正方體,E是C1B與CB1 的交點(diǎn),F(xiàn)是BB1 的中點(diǎn), 則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為
。
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一直線被兩直線:
和
:
截得的線段的中點(diǎn)恰
好是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),則這條直線的方程 。
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給出下列命題:
①.在等差數(shù)列中
,且
,則使數(shù)列前n項(xiàng)和
取最小值的n等于5;
②的外接圓的圓心為O,半徑為1,
,且
,則向量
在向量方向上的投影為
;
③ 函數(shù)的值域是集合A,則函數(shù)
的值域也是集合A;
④直線的傾斜角是
;
⑤若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于D上任意n個(gè)值
總滿足
,則
稱為D上的凸函數(shù),現(xiàn)已知
上凸函數(shù),則銳角三角形△ABC中
的最大值為
。其中正確命題的序號(hào)是_______。
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)某市為了爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽。 統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī),得分情況如下表所示:
甲組 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
乙組 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個(gè)組對(duì)精神文明建設(shè)知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定?
用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個(gè)樣本,求抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率。
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,
且
(1) 若,且
,求
的面積;
(2)已知向量,
,求|
|的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。
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