函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為         

在平面上，我們?nèi)绻�用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是     

某高校 “ 統(tǒng)計初步 ” 課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

列列聯(lián)表，利用獨立性檢驗的方法，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

    (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=+;

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

 (參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（參考公式:回歸直線的方程是，其中，，）

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．

   （Ⅰ）求中三等獎的概率；

   （Ⅱ）求中獎的概率．

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.

某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（II）設(shè)、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知.求事件“”的概率.

已知函數(shù)

    （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

    （II）當時，討論的單調(diào)性.

命題“若，則”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數(shù)是（   ）

   A、0                B、2              C、3                 D、4

“”是方程“表示雙曲線”的(     )

A.必要不充分條件  B.充分不必要條件 

C.充要條件        D.都不是