1．   (本小題滿(mǎn)分13分)

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．

(1)  求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

1．   (本小題滿(mǎn)分13分)

已知函數(shù)．

(1)  若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；

(2)  若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．   (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中點(diǎn)．

(1)  求二面角O₁－BC－D的大�。�

(2)  求點(diǎn)E到平面O₁BC的距離．

1．   (本小題滿(mǎn)分12分)

已知的展開(kāi)式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的．

(1)  求該展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)  求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

1．   (本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)．

(1)  若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線(xiàn)的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)  設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．

(3)  若存在，使，求a的取值范圍．

1． 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣三者的共同點(diǎn)是（   ）

A．都是從總體中逐個(gè)抽取

B．將總體分成幾個(gè)部分，按事先規(guī)定的規(guī)則在各部分抽取

C．抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的

D．將總體分成幾層，然后分層按照比例抽取

1． 某球星將5件相同的小禮物全部送給3個(gè)不同的球迷，讓每個(gè)球迷都要得到禮物，不同的分法種數(shù)是（   ）

A．2種            B．10種          C．5種            D．6種

1． 函數(shù)在上是（   ）

A．增函數(shù)                           B．減函數(shù)         

C．有增有減函數(shù)                     D．單調(diào)性不確定           

1． 試補(bǔ)充定義，使函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，那么等于（   ）

A．0               B．             C．1              D． 

1． 若以連續(xù)投擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是（   ）

A．              B．            C．              D．