已知垂直，則的夾角是_____________.

已知點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF₂為正三角形，則該橢圓的離心率是_____________.

已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=的最大值為_(kāi)______.

定義域?yàn)?i>R的函數(shù)，若關(guān)于的方程

有3個(gè)不同的整數(shù)解，則等于_______.

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的

距離為         ．

（幾何證明選講選做題）如圖所示，與

是圓O的直徑，，是延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，連交圓O于點(diǎn)，連交于點(diǎn)，

若，則       ．

（本小題滿分12分）

某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

（1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被

消費(fèi)者投訴2次的概率.   

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的

圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

（本小題滿分14分）

 如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱

底面，且，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積；

（2）如果是的中點(diǎn)，求證∥平面；

（3）是否不論點(diǎn)在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812143179687122/SYS201205181215309218169329_ST.files/image002.png">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)，交拋物線

于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的

直線被以為直徑的圓截得的弦

長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；

若不存在，說(shuō)明理由。