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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;  (2)求函數(shù)的極值.

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分12分)

第16屆亞運(yùn)會將于今年11月在我市舉行,射擊隊(duì)運(yùn)動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運(yùn)動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運(yùn)動員在5次射擊中,

(1)恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率;

(2)至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率;

(3)射擊成績?yōu)?0環(huán)的均值(數(shù)學(xué)期望).

(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

 

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F

CD的中點(diǎn).

  

(1)求證:AF平面CDE

   (2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.

 

 

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)等差數(shù)列項(xiàng)和為,則有以下性質(zhì):成等差數(shù)列.

(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì),寫出等比數(shù)列項(xiàng)積的類似性質(zhì);

(2) 證明(1)中所得結(jié)論.

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù),為實(shí)數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.

   (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

   (2)設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證:.

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末監(jiān)測 題型:解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)動圓過點(diǎn),且與定圓內(nèi)切,動圓圓心的軌跡記為曲線,點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求曲線的方程;

(2)若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)和點(diǎn)的距離的最大值

(3)當(dāng)時,在(2)的條件下,設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn),是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn),記△的面積為,以為邊長的正方形的面積為.若正數(shù)滿足,問是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年深圳高級中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

集合A={4,2,a2},B={1,a},若A∩B={1},則a的值為

A .0                   B.1                C.-1               D.±1

 

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年深圳高級中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

命題“”的否定是

A.      B.   C.   D.

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年深圳高級中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

設(shè)f '(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f '(x)的圖像如右圖所示,則y=f(x)的圖像最有可能的是                        

A                 B                  C                D

 

 

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年深圳高級中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

若規(guī)定,則不等式的解集是

   A.(1,2)        B.(2,+∞)      C.(-∞,2)      D.(-∞,3)

 

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