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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:填空題

觀察下列等式:

……………………………………

可以推測,當x≥2(k∈N*)時,          ,ak-2=            。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(t)=

(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4)。現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號。

(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;

(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a、b的值。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱中,平面側(cè)面。

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ,試判斷θφ的大小關系,并予以證明。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,在以點O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,ODAB,P是半圓弧上一點,

POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡,且曲線C過點P。

(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;

(Ⅱ)設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2,求直線l斜率的取值范圍。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

水庫的蓄水量隨時間而變化,現(xiàn)用t表示時間,以月為單位,年初為起點,根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關于t的近似函數(shù)關系式為

Vt)=。

(Ⅰ)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期,以i-1<tt表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期?

(Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取e=2.7計算)

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=其中λ為實數(shù),n為正整數(shù)。

(Ⅰ)對任意實數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;

(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)設0<ab,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(福建卷) 題型:選擇題

若復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為(    )

A.1     B.2     C.1或2     D.-1

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(福建卷) 題型:選擇題

設集合,,那么“”是“”的(    )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件  C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(福建卷) 題型:選擇題

是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則數(shù)列的前7項的和為(    )

A.63    B.64     C.127     D.128

 

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