若為常數(shù)，且。

（Ⅰ）求對所有的實數(shù)成立的充要條件（用表示）；

（Ⅱ）設為兩實數(shù)，且，若，求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）。

從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講

如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D。求證：。

B．選修4—2　矩陣與變換

在平面直角坐標系中，設橢圓在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程。

C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標

在平面直角坐標系中，點是橢圓上的一個動點，求的最大值。

D．選修4—5　不等式證明選講

設a，b，c為正實數(shù)，求證：。

記動點P是棱長為1的正方體的對角線上一點，記。當為鈍角時，求的取值范圍。

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在等式（）的兩邊求導，得：，

由求導法則，得，化簡得等式：。

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：。

（2）對于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  （iii）。

若集合，，則集合等于（     ）

A．            B．

C．                     D．

若，則（    ）

A．              B．        C．               D．

“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準線方程為”的（    ）

A．充分而不必要條件               B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                      D．既不充分也不必要條件

已知中，，，，那么角等于（     ）

A．              B．         C．         D．

函數(shù)的反函數(shù)為（     ）

A．          B．

C．          D．

若實數(shù)滿足則的最小值是（     ）

A．0             B．           C．1              D．2