科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
如圖,三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM//平面APC;
(2)求 證:平面ABC⊥平面APC;
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科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
設(shè)橢圓E: (a,b>0)過M(2,) ,N(,1)兩點,O為坐標(biāo)原點,
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB|的取值范圍,若不存在說明理由。
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科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
已知函數(shù).(參考:)
(1)當(dāng)且,時,試用含的式子表示,并討論的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點,,且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.
①求的表達式;
②當(dāng)時,求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).
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科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,D,E分別為的邊AB,AC上的點,且不與的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關(guān)于x的方程的兩個根.
(I)證明:C,B,D,E四點共圓;
(II)若,且求C,B,D,E所在圓的半徑.
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科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程;
⑵是圓上一動點,點滿足,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.
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科目: 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù),其中.
(I)當(dāng)a=1時,求不等式的解集.
(II)若不等式的解集為{x|,求a的值.
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科目: 來源:吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗收試題數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知M={|=(1,2)+(3,4),∈R},N={|=(-2,-2)+μ(4,5),μ∈R},則
MN= ( )
A.{(1,1)} B.{(1,1),(-2,-2)} C.{(-2,-2)} D.φ
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科目: 來源:吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗收試題數(shù)學(xué) 題型:選擇題
(理)等于 ( )
A. B. C. D.
(文)函數(shù)y=(x+1)2(x-1)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 來源:吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗收試題數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結(jié)論中正確的是 ( )
A.函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1
B.函數(shù)y=f(x)·g(x)的對稱中心是(,0),∈Z
C.當(dāng)x∈[-,]時,函數(shù)y=f(x)·g(x)單調(diào)遞增
D.將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象
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科目: 來源:吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗收試題數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知當(dāng)x∈R時,函數(shù)y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ,且f(1)=1,則f(100)
的值為 ( )
A. B. C.34 D.
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