如圖是邊長為的為正方形的對角線，將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于             

 在平面中的角的內角平分線分面積所成的比, 將這個結論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,　則類比的結論為______________．

 _{（坐標系與參數(shù)方程選做題）}

極坐標系中，圓：，則圓心到直線的距離是               ．

 （幾何證明選講選做題）

已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為____________.

已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程。

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

 (參考公式：，其中)

 三棱柱的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側圖是等腰直角三角形）如圖，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的正切值.

已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.

(1) 若，當時，求數(shù)列的前項和；

（2）設，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

 設拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.

（1）當的坐標為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關系；

（2）求證：直線恒過定點；

（3）當變化時，試探究直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由.

 已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.