設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則________．

 如圖，甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的倍，問：甲船應(yīng)取什么方向才能追上乙船？追上時(shí)甲船行駛了多少海里？

 某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品，1噸B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？利潤(rùn)總額最大是多少？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：

 利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的有______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 

    ① 

    ②

    ③  

    ④

 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)的和為________．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）記，求的前n項(xiàng)和

已知為常數(shù)，，函數(shù)，且方程有等根．

（1）求的解析式及值域；

（2）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系上,設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>，記內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為

（1）求；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列的和前項(xiàng)為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）設(shè)，數(shù)列的和前項(xiàng)為，求證：

 若，則有（    ） 

A． <          B .             C.   >          D.  >

 由三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，3，6，10,15其中第8項(xiàng)是（      ）

A .    28           B.       36           C.     45             D.     46