科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 題型:解答題
已知冪函數(shù)的圖象與軸都無交點(diǎn),且關(guān)于軸對稱,求的值.
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 題型:解答題
(本小題滿分)
試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性.
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(2009·上海卷·文21·理20)有時(shí)可用函數(shù)
描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).
(1)證明:當(dāng)x 7時(shí),掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),
(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時(shí),掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科.
(已知=1.0513)
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 題型:解答題
探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值,列表如下:
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.002 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下問題:
(1)函數(shù)在區(qū)間 上遞增.
當(dāng) 時(shí),y最小 = .
(2)函數(shù)在區(qū)間 上遞減,并用定義證明之;
(3)函數(shù)時(shí),有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?
(寫出結(jié)果,簡要說明理由)
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若的定義域?yàn)?i>R,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù);
(3)是否存在實(shí)數(shù)m、n,滿足m>n>3,且使得g(x)定義域?yàn)閇n,m]時(shí),值域?yàn)閇n2,m2]?
若存在,求出m、n的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題
異面直線是指 ( )
A.空間中兩條不相交的直線
B.平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線
C.分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線
D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題
已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體,其三視圖如圖所示,則這個(gè)組合體的上下兩部分分別是 ( )
|
B.上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱
C.上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)四棱柱
D.上部是一個(gè)四棱錐,下部是一個(gè)圓錐
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題
若直線a與平面α不垂直,那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線 ( )
A.只有一條 B.有無數(shù)條 C.所有直線 D.不存在
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題
經(jīng)過平面α外一點(diǎn)和平面α內(nèi)一點(diǎn)與平面α垂直的平面有 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.無數(shù)個(gè) D.1個(gè)或無數(shù)個(gè)
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題
正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上,則這個(gè)球的表面積是 ( )
A. B. C. D.
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