設(shè)函數(shù)，給出下列4個(gè)命題：

①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，是奇函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________．

 中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，

向量且

   （Ⅰ）求銳角的大小，

   （Ⅱ）如果，求的面積的最大值

 已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

 2009年10月1日，為慶祝中華人們共和國(guó)成立60周年，來(lái)自北京大學(xué)和清華大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到天安門(mén)廣場(chǎng)運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名北京大學(xué)志愿者的概率是。

   （1）求6名志愿者中來(lái)自北京大學(xué)、清華大學(xué)的各幾人；

   （2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學(xué)、清華大學(xué)人各一人的概率；

   （3）設(shè)隨機(jī)變量ζ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期望。

 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤(pán)活資本，優(yōu)化組合，決定引進(jìn)資本拯救出現(xiàn)嚴(yán)重虧損的企業(yè)。長(zhǎng)年在外經(jīng)商的王先生為了回報(bào)家鄉(xiāng)，決定投資線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)。王先生經(jīng)過(guò)預(yù)算，如果引進(jìn)新技術(shù)在優(yōu)化管理的情況下，線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)可能的最大盈利率分別為95﹪和80﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪。由于金融危機(jī)的影響，王先生決定最多出資100萬(wàn)元引進(jìn)新技術(shù)，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)18萬(wàn)元．問(wèn)王先生對(duì)線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

 如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．

   （Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；

   （Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；

   （Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為45°．

 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．

   （Ⅰ）求的值，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

   （Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

 己知全集，，，則 （    ）

(A)             (B)          (C)         (D)

 在2009年全運(yùn)會(huì)女子百米冠軍王靜傳出興奮劑事件后，許多網(wǎng)民表達(dá)了自己的意見(jiàn)，有的網(wǎng)友進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的4258名男性公民中有2360名認(rèn)為其服用了興奮劑，3890名女性公民中有2386人認(rèn)為遭人陷害，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明王靜興奮劑事件是否遭人陷害時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力？          （    ）

    A．平均數(shù)與方差         B．回歸分析 

    C．獨(dú)立性檢驗(yàn)           D．概率

 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是  （    ）

    A． B． C．    D．