如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面   ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E為PD的中點．

   （Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

   （Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

 設(shè)兩球隊A， B進(jìn)行友誼比賽，在每局比賽中A隊獲勝的概率都是       p（0≤p≤1），

   （Ⅰ）若比賽6局，且p＝，求其中一隊至多獲勝4局的概率是多少？

   （Ⅱ）若比賽6局，求A隊恰好獲勝3局的概率的最大值是多少？

   （Ⅲ）若采用“五局三勝”制，求A隊獲勝時的比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 已知函數(shù)f（x）＝log_a是奇函數(shù)（a>0，a≠1）。

   （Ⅰ） 求m的值；

   （Ⅱ） 求f′（x）和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅲ） 若當(dāng)xÎ（1，a－2）時，f（x）的值域為（1，＋¥），求實數(shù)a的值。

 已知是以點為圓心的圓上的動點，定點．點在上，點在上，且滿足．動點的軌跡為曲線。

   （Ⅰ）求曲線的方程；

   （Ⅱ）線段是曲線的長為的動弦，為坐標(biāo)原點，求面積的取值范圍。

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝，點（n，2a_n＋1－a_n）（n∈N^*）在直線y＝x上，

   （Ⅰ）計算a₂，a₃，a₄的值；

   （Ⅱ）令b_n＝a_n＋1－a_n－1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅲ）設(shè)S_n、T_n分別為數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

 已知集合，，定義，則集合  的所有真子集的個數(shù)為         （    ）

A．32   B．31       C．30       D．以上都不對

 已知函數(shù)（），則下列敘述錯誤的是                 （     ）

A．的最大值與最小值之和等于

B．是偶函數(shù)    

C．在上是增函數(shù)         

D．的圖像關(guān)于點成中心對稱

 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出高了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中高.考.資.支出在元的同學(xué)有人，則的值為 （    ）

    A．100　        B．        C．　    D．

 在圓內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項，最長弦長為，若公差，那么n的取值集合為                     （    ）

    A．          B．    C．      D．

 已知兩個不同的平面、和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題：①若，則②若；③若；④若，其中不正確的命題的個數(shù)是      （     ）

    A．0個  B．1個  C．2個  D．3個