值構(gòu)成，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式            。

 （2009浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，

，，成等差數(shù)列．類(lèi)比以上結(jié)論

有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，       ，

      ，成等比數(shù)列．

 某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問(wèn)題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

 先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知，，求證．

   證明：構(gòu)造函數(shù)，

因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，

   （1）若，，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；

   （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖． 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)．

（1）試給出的值，并求的表達(dá)式（不要求證明）；

（2）證明：．

 已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么與之積是與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)的定值，試寫(xiě)出雙曲線具有類(lèi)似特性的性質(zhì)并加以證明．

 已知函數(shù)　，函數(shù)

（1）判斷方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）解關(guān)于的不等式，并用程序框圖表示你的求解過(guò)程．

 已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)均可導(dǎo)的函數(shù)，若在時(shí)恒成立．

（1）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，有；

（3）請(qǐng)將（2）問(wèn)推廣到一般情況，并證明你的結(jié)論（不要求證明）．

 已知二次函數(shù)．

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若對(duì)且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對(duì)，且

；②對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 設(shè)集合，則      （    ）

    A．       B．   C．       D．