已知一動圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．

   （Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

   （Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時,

         直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．

 雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．

   （Ⅰ）求雙曲線的離心率；

   （Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

 (09廣東19)（12分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,離心率為,兩個焦點(diǎn)分別為和,橢

圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12．圓:的圓心為點(diǎn)．

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由．

 如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線l在軸上的截距為，l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形．

 （09山東理22）(14分)

設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

   （Ⅰ）求橢圓E的方程；

   （Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A,B,

         且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理

         由。

 已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為       （    ）

    A．      B．      C．      D．

 當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)

   準(zhǔn)方程是             （    ）

        A．或 B．或

    C．或   D．或

 設(shè)雙曲線x² –y²=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)

   為該區(qū)域內(nèi)的一個動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　    （    ） 

    A．[]         B．[]  C．[]  D． []

 短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F₁，F₂，過F₁作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，

   且|AB|=8,則△ABF₂的周長為        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂是正三角形，則這個橢圓的離心率是　　　　　　　　      （　  ）

    A．         B．         C．        D．