(12分)如圖甲,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中

   （Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；

   （Ⅱ）在線段BC上找一點(diǎn)P，使AP⊥DE，并求BP．

   （Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．(只需用數(shù)字回答,可不寫過(guò)程)

 數(shù)學(xué)課上，張老師用六根長(zhǎng)度均為a的塑料棒搭成了一個(gè)正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長(zhǎng)度分別為在和的塑料棒、又搭成了  一個(gè)三棱錐，陳成同學(xué)邊聽(tīng)課邊動(dòng)手操作，也將其中的兩根換掉，但沒(méi)有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長(zhǎng)為的塑料棒．

   （1）試問(wèn)張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學(xué)換掉的另  一根塑料棒又是什么？

請(qǐng)你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋陳成同學(xué)失敗的原因；

   （2）試證：平面ABD⊥平面CBD；

   （3）求新三棱錐的外接球的表面積．

 （09浙江文19．）如圖，平面，，，，分別為的中點(diǎn)．

   （I）證明：平面；

   （II）求與平面所成角的正弦值．

 已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為       （    ）

    A．      B．      C．      D．

 當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)

   準(zhǔn)方程是             （    ）

        A．或 B．或

    C．或   D．或

 設(shè)雙曲線x² –y²=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)

   為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　    （    ） 

    A．[]         B．[]  C．[]  D． []

 短軸長(zhǎng)為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，

   且|AB|=8,則△ABF₂的周長(zhǎng)為        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 已知F₁,F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若△

   ABF₂是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是　　　　　　　　　　　　　　　�。ā�  ）

    A．         B．         C．        D．

 如果AC＜0,且BC＜0,那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)　　　　　　　　　　　  （　  ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 已知拋物線()與橢圓=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌

   跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

A．橢圓的一部分     B．雙曲線的一部分  

C．拋物線的一部分               D．直線的一部分