(12分)如圖甲,正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中

   （Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；

   （Ⅱ）在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP．

   （Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．(只需用數(shù)字回答,可不寫過程)

 數(shù)學課上，張老師用六根長度均為a的塑料棒搭成了一個正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長度分別為在和的塑料棒、又搭成了  一個三棱錐，陳成同學邊聽課邊動手操作，也將其中的兩根換掉，但沒有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長為的塑料棒．

   （1）試問張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學換掉的另  一根塑料棒又是什么？

請你用學到的數(shù)學知識解釋陳成同學失敗的原因；

   （2）試證：平面ABD⊥平面CBD；

   （3）求新三棱錐的外接球的表面積．

 （09浙江文19．）如圖，平面，，，，分別為的中點．

   （I）證明：平面；

   （II）求與平面所成角的正弦值．

 已知橢圓的離心率為，焦點是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為       （    ）

    A．      B．      C．      D．

 當a為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則過點P的拋物線的標

   準方程是             （    ）

        A．或 B．或

    C．或   D．或

 設雙曲線x² –y²=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)

   為該區(qū)域內的一個動點，則目標函數(shù)的取值范圍為　　　　　    （    ） 

    A．[]         B．[]  C．[]  D． []

 短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線交雙曲線于A、B兩點，

   且|AB|=8,則△ABF₂的周長為        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 已知F₁,F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，若△

   ABF₂是正三角形，則這個橢圓的離心率是　　　　　　　　　　　　　　　�。ā�  ）

    A．         B．         C．        D．

 如果AC＜0,且BC＜0,那么直線Ax+By+C=0不通過　　　　　　　　　　　  （　  ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 已知拋物線()與橢圓=1有一個相同的焦點，則動點的軌

   跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

A．橢圓的一部分     B．雙曲線的一部分  

C．拋物線的一部分               D．直線的一部分