設變量滿足,則目標函數(shù)的最小值為        .

 函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為          .

 若復數(shù), ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為           。

 給出下列4個命題：①函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m＝0：

②若函數(shù)的定義域是，則；③若，則a>b；④圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點，也在該圓上．填上所有正確命題的序號是________．

 已知函數(shù)．

（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

 設函數(shù).

(1)當時,求曲線在點的切線方程;

(2)當時,取得極值,求的值,并求的單調(diào)區(qū)間.

 在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運火炬手的一期選拔節(jié)目中,假定每個選手需要進行四輪考核,每輪設有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為,,,,且各輪問題能否正確回答互不影響.

(1)求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;

(2)該選手在選拔過程中回答過的問題的總個數(shù)記為,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

 已知.

(1)當時,解不等式;

(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的范圍.

 已知雙曲線,過右焦點F₂的直線與右支交于A、B兩點.

(1)證明:;

(2)設,當直線AB的斜率時,求的取值范圍.

 已知函數(shù)的圖象過點（－1，－6），且函數(shù)的圖象的對稱軸為y軸．

(1) 求函數(shù)的解析式及它的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 若函數(shù)的極小值在區(qū)間（a－1,a＋1）內(nèi)，求的取值范圍．