已知f (x) = sinx + sin．

    （1）若，且的值；

    （2）若，求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 已知數(shù)列是等差數(shù)列，a₂ = 3，a₅ = 6，數(shù)列的前n項和是T_n，且T_n +．

（1）求數(shù)列的通項公式與前n項的和M_n；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記c_n =，求的前n項和S_n．

 已知向量

    （1）求cos (–)的值；

    （2）若0＜＜，–＜＜0，且sin=，求sin．

 長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB = AD = 4萬米，BC = 6萬米，CD = 2萬米．

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；

（2）因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧上設(shè)計一點(diǎn)P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

 已知函數(shù)f (x) = ln(e^x + a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g (x) =

f (x) + sinx是區(qū)間[–1，1]上的減函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t² +t + 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

 已知數(shù)列{a_n}中，a₁ = t (t≠0，且t≠1)，a₂ = t²．且當(dāng)x = t時，函數(shù)f (x) =(a_n – a_{n – 1})x² – (a_{n + 1} – a_n) x    (n≥2)取得極值．

    （1）求證：數(shù)列{a_{n + 1} – a_n}是等比數(shù)列；

    （2）若b_n = a_n ln |a_n| (n∈N⁺)，求數(shù)列{b_n}的前n項的和S_n；

    （3）當(dāng)t = –時，數(shù)列{b_n}中是否存在最大項？如果存在，說明是第幾項，如果不存在，請說明理由．

 已知命題：，，則命題是                            （   ）

A.，           B.，

 C. ，             D.，

 已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且，則的值為            （ A ）

A.　－4              B.  4                C.  －1               D.  1

 設(shè)M為實數(shù)區(qū)間，a＞0且a≠1，若“a∈M”是“函數(shù)在(0，1)上單調(diào)遞增”的一個充分不必要條件，則區(qū)間M可以是                                   （ D ）

A.（1，＋∞）       B.（1，2）            C. （0，1）          D. （0，）

 某單因素單峰試驗的因素范圍是(3，18)，用均分分批試驗法尋找最佳點(diǎn)，每批安排4個試驗.若第一批試點(diǎn)中從左到右第3個試點(diǎn)是好點(diǎn)，則第一批試驗后的存優(yōu)范圍是          （ C ）

A. (6，12)           B. (10，14)            C. (9，15)            D. (11，13)