設(shè)、、是單位向量，且，

則·的值為            。

 如圖，已知正三棱柱的底

面邊長為2cm，高為5cm，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)

出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)

點(diǎn)的最短路線的長為            cm。

 若不等式≥對

   （0，4）恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

                        。

 五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：

第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，第二位同學(xué)

首次報(bào)出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報(bào)出的

數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)

字，則第2010個(gè)被報(bào)出的數(shù)為         。

 設(shè)M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的集合：

在定義域內(nèi)存在，使得=成立。已知下列函數(shù)：

    ①；   ②；  ③；④，

    其中屬于集合M的函數(shù)是        。（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）。

 （本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    已知，，

   （1）若∥，求的值；

   （2）若·，求的值。

 （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

    如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥平面ACE。

   （1）求證：AE⊥BC；

   （2）如果點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ADE.

    如圖，矩形ABCD是機(jī)器人踢球的場地，AB=170cm，AD=80cm，機(jī)器人先從AD中點(diǎn)E進(jìn)入場地到點(diǎn)F處，EF=40cm，EF⊥AD。場地內(nèi)有一小球從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，機(jī)器人從F點(diǎn)出發(fā)去截小球。現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作直線運(yùn)動，并且小球運(yùn)動的速度是機(jī)器人行走速度的2倍。若忽略機(jī)器人圓底旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？

 （本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）

    已知橢圓的樓離心率為，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2.

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，為半徑作圓M，當(dāng)圓M于橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)，求△面積的最大值。

 （本題滿分16分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題8分）

    已知函數(shù)在點(diǎn)（1，）處的切線方程為.

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，，都有≤，求實(shí)數(shù)的最小值。

   （3）若果點(diǎn)（≠2）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。