設(shè)

a

=(cosx-sinx，2sinx)，

b

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

a

•

b

，給出下列四個命題：
①函數(shù)在區(qū)間[

π

8

，

5π

8

]上是減函數(shù)；
②把f（x）圖象按向量

v

=(-

π

8

，0)平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
③存在x∈(0，

π

4

)使f(x)=

2

3

④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是______．

設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是______
（1）當(dāng)k=

b2

a2

時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R⁺）
（2）當(dāng)k=-

b2

a2

時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）條件下，點p（x₀，y₀）（x₀＜0）是曲線上的點F₁（-

a2+b2

，0)，F(xiàn)₂（

a2+b2

，0），且|PF₁|=

1

4

|PF₂|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，

5

3

]
（4）在（2）的條件下，過點F₁（-

a2-b2

，0），F(xiàn)₂（

a2-b2

，0）．滿足

.

MF1

•

.

MF2

=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(

2

2

，1)．

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當(dāng)x₁＜x₂時，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

2

m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

命題p：|m-2i|＞|-2+i|（i是虛數(shù)單位）；
命題q：“函數(shù)f（x）=

2

3

x³-mx²+（2m-

3

2

）x在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增”．若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求m的范圍．

已知命題p：不等式（x-1）²＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）^x是R上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)p：函數(shù)f（x）=x²-2cx+c²+1在區(qū)間（0，1）上的最小值為1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，如果命題P或q中一個為真命題另一個為假命題，試求c的取值范圍．

對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B．若a∥b，b?α，則a∥α

C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=

1

x

在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)；
②函數(shù)y=

x2-1

+

1-x2

是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

命題p：?n∈R，?m∈R，m•n=m，命題q：?n∈R，?m∈R，m²＜n．則p∨q是______命題（選填“真”或“假”）

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

3

個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin²x的值域是-

3

2

≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(

π

3

+x)寫成一個角的正弦形式是y=

3

sin(

π

3

+x)
其中正確的命題的序號是______（要求寫出所有正確命題的序號）．