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科目： 來源：不詳 題型：解答題

寫出“若三個自然數(shù)的積是偶數(shù)，則這三個自然數(shù)中至少有一個是偶數(shù)”的逆命題，逆否命題并判斷其真假．

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科目： 來源：濰坊二模 題型：填空題

①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當n=4時，Sn取得最大值；
④定義運算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(1，
1
3
)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號是______（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個；
②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=x-a為函數(shù)f（x）=ax2的承托函數(shù)，則a的取值范圍是a≥
1
2
；
④定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在 R上的奇函數(shù)，給出下列命題：
（1）f（0）=0；
（2）若 f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
（3）若 f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)；
其中正確的序號是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

命題“當a＜-b＜1時，
(a+b)2
|b+1|
=
a+b
b+1
”是否正確？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數(shù)，下列關于函數(shù)f（x）的性質判斷正確的命題的序號是______．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題
①若{an} 是等差數(shù)列，則2an+1=an+an+2 對一切n∈N* 成立
②數(shù)列{an} 滿足：an=
1
2n
，n為奇數(shù)
1
3n
，n為偶數(shù)
，則
lim
n→∞
an 存在；
③設{an} 是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an} 是遞增數(shù)列”的充要條件；
④若數(shù)列{an} 的前n 項和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），則{an} 是等比數(shù)列．
其中正確的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
①f（x）為周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的圖象關于原點成中心對稱．
其中所有正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，給定下列三個條件：
（1）y=f（x）是偶函數(shù)；
（2）y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
（3）T=2為y=f（x）的一個周期．
如果將上面（1）、（2）、（3）中的任意兩個作為條件，余下一個作為結論，那么構成的三個命題中真命題的個數(shù)有______個．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+4x+m-1=0有兩個不等的負根；命題q：方程4x2+4x+m-2=0無實根．若p，q兩命題一真一假，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案