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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知原命題“兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)”,則:
(1)逆命題是“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”;
(2)否命題是“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”;
(3)逆否命題是“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)都不是無理數(shù)”;
其中所有正確敘述的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題
①若ac=bc,則a=b;
②方程x2-x+1=0有兩個實根;
③對于實數(shù)x,若x-2=0,則x-2≤0;
④若p>0,則p2>p;
⑤正方形不是菱形.
其中真命題是______,假命題是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,
①冪函數(shù)在第一象限都是增函數(shù);
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)和(1,1)點;
③若冪函數(shù)y=xa是奇函數(shù),則y=xa是定義域上的增函數(shù);
④冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限.
正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在下列4個命題中,是真命題的序號為( 。
①3≥3; 
②100或50是10的倍數(shù); 
③有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形;
④等腰三角形至少有兩個內角相等.
A.①B.①②C.①②③D.①②④

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列語句是命題的是______.
①求證
3
是無理數(shù);
②x2+4x+4≥0;
③你是高一的學生嗎?
④一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù);
⑤若x∈R,則x2+4x+7>0.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列關于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號______.(寫出所有真命題的序號).
①設A,B為兩個定點,若|PA|-|PB|=2,則動點P的軌跡為雙曲線;
②設A,B為兩個定點,若動點P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓x2+
y2
35
=1
有相同的焦點.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知m<9,給出如下兩個命題:
p:二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點;
q:三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值.
若命題“p或q”為真命題,命題“p且q”為假命題,求實數(shù)m的范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若a>b,在①
1
a
1
b
;②a2>b2;③lg(a-b)>0;④2a>2b;⑤
a
b
>1
中,正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(
π
4
,
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
②函數(shù)y=2cos(
π
3
-2x)
的單調遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)
;
③若f(x)=2cos2
x
2
-1,則f(x+π)=-f(x)對x∈R恒成立

④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象,只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位

其中是真命題的有______(填寫所有真命題的序號).

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科目: 來源: 題型:

(09年長沙一中第八次月考理)(13分)若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求的極值;

        (Ⅱ) 函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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