以一個正方體的頂點為頂點的四面體有________個．

八把椅子放在一排，現(xiàn)有三個人去坐，要求每人兩邊都有空椅子，共有________種坐法．(用數(shù)字作答)．

如下圖為一電路圖，從A到B共有________種不同的線路可通電．

某工程的工序流程圖如圖所示(工時單位：天)，現(xiàn)已知工程總時數(shù)為10天，則工序c所需工為________天．

一球內(nèi)切于棱錐，球與棱錐體積之比為m，則球與棱錐的表面積之比為________．

在三棱錐P－ABC中，三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直．設PA＝x，PB＝y(tǒng)，PC＝1，如果x＋y＝4，則此三棱錐體積的最大值是________．

斜三棱柱的一個側(cè)面面積為24，這個側(cè)面與它所對的側(cè)棱的距離為1，則此三棱柱的體積是________．

如圖，以長方體ABCDA₁B₁C₁D₁的頂點為頂點且四個面都是直角三角形的四面體是________．(注：只寫出其中的一個，并在圖中畫出相應四面體)

關(guān)于直角AOB在定平面α內(nèi)的射影有如下判斷：①可能是的角；②可能是銳角；③可能是直角；④可能是鈍角；⑤可能是的角，其中正確判斷的序號是________(注：把你認為是正確判斷的序號都填上)．

已知一個球的半徑為1，若使其表面積增加到原來的2倍，則表面積增加后的體積是________．