正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E₁D與BC₁所成的角是________．

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面邊長與側(cè)棱長的比為∶1，則直線AB₁與CA₁所成的角為________．

在的展開式中，的系數(shù)是________．

口袋中有大小相同的8個(gè)白球，4個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球，則兩球顏色相同的概率為_________．

北京市某中學(xué)要把9臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望學(xué)校，每所小學(xué)至少得到2臺(tái)，不同送法的種數(shù)共有________種．

設(shè)有四個(gè)條件：

①平面γ與平面α、β所成的銳二面角相等；

②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

③a、b是異面直線，aα，bβ，且a∥β，b∥α；

④平面α內(nèi)距離為d的兩條直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線．

其中能推出α∥β的條件有__________.(填寫所有正確條件的代號(hào))

過底面邊長為1的正三棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，如果這個(gè)截面的面積為，那么這個(gè)棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為___________．

平面α∥β，A、B分別為α、β內(nèi)的定點(diǎn)，AB與平面α成30°角，α、β間的距離為1，A∈l₁，B∈l₂，l₁α，l₂β，則l₁與l₂間的距離的取值范圍是________．

有下列四個(gè)命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、QB在平面α內(nèi)的射影相等，則PA、QB的長度相等　　②已知PO是平面α的斜線，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA　�、叟c兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)　　④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則必有α∥β

其中不正確命題的序號(hào)為________．

已知二項(xiàng)式展開式的第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n的值是________．