二次函數(shù)y=a(a＋1)－(2a＋1)x＋1，當(dāng)a=1，2，3，…，n時(shí)，其拋物線在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度依次是，則的值是________．

給出下面5個(gè)命題：

①y=tanx在第Ⅰ象限是增函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；

③(x)是f(x)的反函數(shù)，如果它們的圖象有唯一交點(diǎn)，則交點(diǎn)必在直線y=x上；

④“a＞b＞1”是“＜2”的充分但不必要條件；

⑤函數(shù)y=－(－x)的圖象與函數(shù)y=x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

其中正確的命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

在四棱錐P－ABCD中，四條側(cè)棱都相等，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB＞CD，為保證頂點(diǎn)P在底面ABCD所在平面上的射影O落在梯形ABCD的外部，則底面ABCD需滿足條件________(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)充分條件即可)．

設(shè)的含有三個(gè)元素的所有子集的元素之和，則________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，)，給出以下四個(gè)論斷：

①它的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；

②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；

③它的周期是π；

④在區(qū)間[，0)上是增函數(shù)．

以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：

(1)________________________________________；

(2)________________________________________．

一扇形鐵皮AOB，半徑OA＝72cm，圓心角∠AOB＝，現(xiàn)剪下一個(gè)扇環(huán)ABCD做圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓剛好做容器的下底(圓臺(tái)的下底面大于上底面)(如圖)，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

已知拋物線＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)在直線1∶y＝x－2上，若拋物線作如下移動(dòng)，其焦點(diǎn)沿直線1滑動(dòng)，且對(duì)稱軸作平行移動(dòng)，那么當(dāng)焦點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)Q(2a，3a－6)時(shí)，拋物線的方程是________．

定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：

①f(x)是周期函數(shù)；

②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；

③f(x)在[0，1]上是增函數(shù)；

④f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正確的判斷是________(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)．

將一個(gè)圓形紙片沿其兩個(gè)半徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)扇形，它們的圓心角之比為1∶2，再將它們當(dāng)作圓錐側(cè)面卷成兩個(gè)圓錐，則這兩個(gè)圓錐的體積之比是________．

已知如圖，正方體ABCD—，過(guò)點(diǎn)A作截面，使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角皆相等，試寫(xiě)出滿足這樣條件的一個(gè)截面________．(注：只需任意寫(xiě)出一個(gè)．)