已知空間四邊形ABCD中,AB=BD=AD=2，BC=CD=，AC=，延長BC到E使CE=BC，F是BD的中點，求異面直線AF與DE的距離和所成的角．

已知E和F分別是正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁上的點，且AE=C₁F，求證四邊形EBFD₁是平行四邊形．

求證△ABC的三條邊在同一個平面內(nèi)．

證明下列等式：

；

將A、B、c、D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四．試寫出他們四人所有不同的排法．

從1到200的自然數(shù)中，有多少各位數(shù)上都不含數(shù)字5的數(shù)．

從1到100這100個正整數(shù)中，每次取出2個數(shù)使它們的和大于100，共有多少種不同的取法?

求證：平行于三棱錐的兩條相對的棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，側(cè)棱長為，

(1)求二面角B₁一AC—B的大��；

(2)求點B到平面AB₁C的距離．

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點，EF∥AB，EF交AC于點O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值．