六人按要求站成一排，甲、乙不相鄰,有多少種不同的站法?

解下列不等式：

．

判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題：

某商場(chǎng)有四個(gè)大門，若從一個(gè)門進(jìn)去，購(gòu)買商品后再?gòu)牧硪粋�(gè)門出來(lái)，不同的出人方式共有多少種?

已知ABC—A1B1C1是各棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱，D是BC上一點(diǎn)，∠ADC₁=90°．求二面角D—AC₁—C的大小．

已知正四棱錐側(cè)棱和底面所成的角等于a，相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的角等于b，求證：cosb=．

如圖，已知A是平面BCD外一點(diǎn)，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．

求證：兩條平行線和同一平面所成的角相等．

在空間四邊形PABC中，PA⊥平面BAC，AC⊥ BC，若A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB．

求證：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)一條線段的中點(diǎn)，那么這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等．

已知：線段AB的中點(diǎn)為O，O∈平面a．

求證：A、B兩點(diǎn)到平面a的距離相等．

已知平面a∩平面b=c，直線aa，a∥b，bb,b∩c=H．

求證：直線a和b不平行．