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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點。

    （1）若成等差數(shù)列，求m的值；

    （2）若，正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，求證：

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

    直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD∥⊥AB，，VA⊥平面ABCD。

    （1）求證：VC⊥CD。

    （2）若，求CV與平面VAD所成的角。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l1：x＝M(|M|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用M表示)．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設

（1）令求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和.

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）. 試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求a的值，使圓H的面積最小.

 

　　
　　 　　

Y

　　 　　
 

 


　　
　　 　　

y2=2px

　　 　　
 

　　
　　 　　

B

　　 　　
 

 

 


　　
　　 　　

H

　　 　　
 

 

　　
　　 　　

X

　　 　　
 

　　
　　 　　

Q(2p,0)

　　 　　
 
　　
　　 　　

O

　　 　　
 

　　
　　 　　

A

　　 　　
 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在

上的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A（1，0）點P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1。

（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實數(shù)m的  取值范圍；

（Ⅱ）當時，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程。

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列的前n項和為

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證數(shù)列是等比數(shù)列。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，ΔOBC的在個頂點坐標分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設P為線段BC的中點,P2為線段CO的中點,P3為線段OP1的中點,對于每一個正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點,令Pn的坐標為(xn,yn), 

（Ⅰ）求及;

（Ⅱ）證明

 (Ⅲ)若記證明是等比數(shù)列.

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A（1，0）點P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1.

（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當時，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程.

 

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