某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84％．寫出這種物質的剩留量關于時間的函數關系式．

設a是實數，f(x)＝a－(x∈R)，(1)試證明：對于任意實數a，函數f(x)為增函數；(2)試確定a值，使f(x)為奇函數．

指數函數f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的圖象經過點(3，π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值．

用分數指數冪的形式表示下列各式(a＞0)：

(1)a²；(2)．

化簡：．

求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)(b＞a)．

是否存在實數λ，使函數f(x)＝x⁴＋(2－λ)x²＋2－λ在區(qū)間(－∞，－2]上是減函數，而在區(qū)間[－1，0)上是增函數？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

指出下列函數的單調區(qū)間，并說明在單調區(qū)間上函數是增函數還是減函數：

(1)f(x)＝－x²＋x－6；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝－x³＋1．

對于集合A＝{整數}，B＝{偶數}，試問集合A中的元素個數是不是比B中的元素個數多？為什么？

已知集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A到B的映射f：(x，y)→(x＋y，xy)．

(1)A中元素(2，－3)對應于B中哪個元素？

(2)B中元素(2，－3)與A中哪個元素對應？