解答題

若c＞a＞b＞0，求證：＞．

設(shè)a＞0，且a≠1，試比較log_at與log_a的大�。�

已知f(x)＝px²－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

已知關(guān)于x的方程x²＋zx＋4＋3i＝0有實(shí)數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模的最小值．

已知x＋y－30－xyi和60i－|x＋yi|是共軛復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)x，y的值．

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m²－3m＋m²i)－[4＋(5m＋6)i]為實(shí)數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？零？

已知[1－()ⁿ]＝1，求實(shí)數(shù)r的取值范圍．

有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8．

(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻分布直方圖；(3)估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率．

4個(gè)男孩和3個(gè)女孩站成一排，要求男孩甲前面至少有一個(gè)女孩，并且男孩甲前面的女孩人數(shù)必少于男孩甲后面的男孩人數(shù)，不同站法共有多少種？

(x＋x^lgx)ⁿ展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的值為1120，求x．