已知函數(shù)f（）＝（a＞0且a≠1）．

　�。�1）求f（x）的表達式，并判斷奇偶性；

　�。�2）（文）若0＜a＜1，求并判斷單調(diào)性．

　　    （理）求并判斷單調(diào)性．

已知函數(shù)f（x）＝，求函數(shù)f（x）的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）＝

　�。�Ⅰ）求當x＜0時，f（x）的解析式；

　�。�Ⅱ）試確定函數(shù)y＝f（x）（x≥0）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

　　（Ⅲ）（理）若≥2，且≥2

　　　　 證明：|f（）－f（）|＜2．

已知函數(shù)f（x）＝，x∈（－∞，1]

　�。�Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；

　　（Ⅱ）求；；

　�。�Ⅲ）求出該函數(shù)的值域．

已知f（x）＝，（p＞2），

　　（1）求f（x），g（x）同時有意義的實數(shù)x的取值范圍；

　�。�2）求F（x）＝f（x）＋g（x）的值域．

設(shè)y＝f（x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：

（i)f（－1)＝f（1)＝0；

（ii)對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f（u)－f（v)|≤|u－v|．

（Ⅰ)證明：對任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f（x)≤1－x；

（Ⅱ)判斷函數(shù)g（x)＝是否滿足題設(shè)條件；

（Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y＝f（x)，且使得對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f（u)－f（v)|＝|u－v|．

若存在，請舉一例；若不存在，請說明理由．

已知集合A＝{x|＋4，x∈R}，B＝{，x∈R}，設(shè)M＝AB，求集合M．

＝0上的圓M在此雙曲線的一條準線上截得的線段長是在另一條準線上截得線段長的2倍，求圓M的方程．

如圖，已知梯形ABCD中，｜ＡＢ｜＝２｜ＣＤ｜，點E分有向線段所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點，當時，求雙曲線離心率e的取值范圍.

已知雙曲線 (a＞0，b＞0)的焦點坐標是F₁(－c,0)和F₂(c,0),P（x₀,y₀）是雙曲線上的任一點，求證：｜PF₁｜=｜a+ex₀｜,｜PF₂｜=｜a－ex₀｜，其中e是雙曲線的離心率.