一個(gè)正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，相鄰的側(cè)面所成的二面角為，求這個(gè)三棱錐的側(cè)面積．

已知棱長(zhǎng)為a的正方體AC₁，如圖，E、F分別為棱AA₁與CC₁  的中點(diǎn)．求兩棱錐A₁－EBFD₁的體積．

已知線段AB在平面α外，且AB不與α平行，在空間任取點(diǎn)P，使直線AP交α于，直線BP交α于．求證：無論P點(diǎn)怎樣取，過定點(diǎn)．

三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)b，∠A₁AB=∠A₁AC=60°,求證：三棱柱的側(cè)面BB₁C₁C是矩形

已知, 正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中, M, N, P分別是棱AB, BC, DD₁中點(diǎn), 求證: PB^平面B₁MN

四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a，PD=a，PA=PC=

⑴在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑

⑵求四棱錐外接球的半徑

求的值．

計(jì)算：（1）； （2）

求下列各式中n的值：

　�。�1）；

　�。�2）．

求證下式：