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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解不等式．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)．當(dāng)a、b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有．

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）＝，g（x）＝1＋（x－1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，當(dāng)[m，n]D時，f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝定義在區(qū)間[0，1]上．

（1）若a＝2，求證：對于，∈[0，1]且≠，有|f（）－f（）|＜2

|－|；

（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[0，]上為減函數(shù)，且在區(qū)間（，1]上是增函數(shù)?并說明理由．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝m（）的圖像與函數(shù)h（x）＝的圖像關(guān)于點A（0，1）對稱．

　�。�1）求m的值；

　�。�2）若g（x）＝f（x）＋在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足條件f（4）＝1，對于任意，∈，有f（·）＝f（）＋f（），當(dāng)＞時，有f（）＞f（）．

　　（1）求f（1）的值；

　�。�2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（）＝（a＞0且a≠1）．

　�。�1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷奇偶性；

　�。�2）（文）若0＜a＜1，求并判斷單調(diào)性．

　　    （理）求并判斷單調(diào)性．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f（x）、g（x）都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題：

　　①若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）－g（x）單調(diào)遞增；

　　②若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）－g（x）單調(diào)遞增；

　　③若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）－g（x）單調(diào)遞減；

　　④若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）－g（x）單調(diào)遞減；

　　其中正確的命題是（    ）

　　A．①③

　　B．①④

　　C．②③

　　D．②④

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝

　�。�Ⅰ）求當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式；

　　（Ⅱ）試確定函數(shù)y＝f（x）（x≥0）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

　　（Ⅲ）（理）若≥2，且≥2

　　　　 證明：|f（）－f（）|＜2．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝，x∈（－∞，1]

　�。�Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；

　�。�Ⅱ）求；；

　�。�Ⅲ）求出該函數(shù)的值域．

 

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