科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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函數(shù)f（x）=2^x，x₁、x₂∈R且x₁≠x₂，證明：[f（x₁）+f（x₂）]＞f（）．

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對(duì)于函數(shù)y=（，

　　（1）求函數(shù)的定義域、值域．

　　（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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關(guān)于x的方程（）^x=有負(fù)根，求a的取值范圍．

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已知a^2x=+1，求的值．

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上，設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．

　　（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；

　　（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

　　（3）設(shè)f（x）=．

　　現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說(shuō)明理由．

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在數(shù)列｛a_n｝中，若a₁=a(a＞2)，且a_{n+ 1}=(n∈N^*)，求證：

　　(1)a_n＞2；

(2)a_{n+ 1}＜a_n

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等差數(shù)列｛a_n｝，設(shè)b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式