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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意正整數(shù)n都有Sn＝，證明：｛an｝是等差數(shù)列.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+1，求a1+a3+a5+…+a21

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在正整數(shù)數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn= (an+2)2

(1)求證{an}是等差數(shù)列

(2)若bn=an－30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在數(shù)列｛an｝中，已知a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)，

求證：｛｝為等差數(shù)列，并求｛an｝的通項(xiàng)公式.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某公司決定給員工增加工資，提出了兩個(gè)方案，讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計(jì)算增資總額后得到下表：

工作年限

方案甲

方案乙

最終選擇

1

1000

600

方案甲

2

2000

1200

方案乙

≥3

 

 

方案甲

說(shuō)明: (1)方案的選擇應(yīng)以讓自己獲得更多增資為準(zhǔn).

(2)假定員工工作年限均為整數(shù).

(Ⅰ) 他這樣計(jì)算增資總額，結(jié)果對(duì)嗎？如果讓你選擇，你會(huì)怎樣選擇增資方案？說(shuō)明你的理由；

(Ⅱ)若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元，問(wèn)：a為何值時(shí)，方案乙總比方案甲多增資？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0.

(1)求公差d的取值范圍.

(2)指出S1，S2，…，S12中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在等差數(shù)列{an}中，共有3m項(xiàng)，前2m項(xiàng)的和為100，后2m項(xiàng)的和為200，求中間m項(xiàng)的和.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和100，前100項(xiàng)之和為10，求前110項(xiàng)之和.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知四個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，且四個(gè)數(shù)的平方和為94，首尾兩數(shù)之積比中間兩數(shù)

之積少18，求此四數(shù).

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=，

(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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