若S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列S₁，S₂，S₄的公比．

(2)若S₂＝4，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

解關(guān)于x的不等式ax²－(a²＋1)x＋a＞0(a＞0)．

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一個(gè)車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(元)之間有如下的關(guān)系：y＝－2x²＋220x．

若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6 000元以上，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？

m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m＋1)x²＋2(2m＋1)x＋(1－3m)＝0，

(1)有兩個(gè)相異實(shí)根；

(2)有兩個(gè)實(shí)根，且它們之和為非負(fù)數(shù)．

國(guó)家原計(jì)劃以2 400元/t的價(jià)格收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品m t，按規(guī)定，農(nóng)戶向國(guó)家納稅為：每收入100元納稅8元(稱(chēng)作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8％)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，制定積極的收購(gòu)政策，根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購(gòu)量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國(guó)家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78％．

m為何值時(shí)，方程x²＋(m－3)x＋m＝0有實(shí)數(shù)解？

解關(guān)于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0．

已知：關(guān)于x的不等式x²＋ax＋b＜0的解集為(1，2)．求：關(guān)于x的不等式bx²＋ax＋1＞0的解集．

解不等式：

(1)2x²－3x－2＞0；

(2)3x²－6x＋2＜0；

(3)4x²－4x＋1≤0；

(4)x²－2x＋2＞0．