設全集U＝R，集合

(1)求A∪B；

(2)求(C_UA)∩B．

已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x²－y²＝1交于A、B兩點，

(1)若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值．

(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關(guān)于直線對稱？說明理由．

已知橢圓的兩焦點為F₁(1，0)，F(xiàn)₂(－1，0)，離心率e＝．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若點P在橢圓上，且|PF₁|－|PF₂|＝1，離心率e＝．

設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：的左、右焦點，過F₁斜率為1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列，

(Ⅰ)求E的離心率；

(Ⅱ)設點P(0，－1)滿足|PA|＝|PB|，求E的方程．

已知雙曲線的兩焦點為F₁(1，0)，F(xiàn)₂(－1，0)，直線x＝是雙曲線的一條準線，

(Ⅰ)求該雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)若點P在雙曲線右支上，且|PF₁|＋|PF₂|＝4，求tan∠F₁PF₂的值．

已知橢圓的離心率為，且短軸長為2．

已知拋物線方程為y²＝2x，在y軸上的截距為2的直線l與拋物線交于M，N兩點，O為坐標原點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

已知橢圓上一點M的縱坐標為2．

(1)求M點的橫坐標；

(2)求過M點且與共焦點的橢圓方程．

設函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線x＝

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值．

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示

(Ⅰ)寫出函數(shù)的周期；

(Ⅱ)確定函數(shù)y＝f(x)的解析式．